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  • 已知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=1,且an,an+1是函數(shù)f(x)=x2-bnx+2n的兩個零點,則b5等于(  ) A.24 B.32 C.48 D.12

    已知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=1,且an,an+1是函數(shù)f(x)=x2-bnx+2n的兩個零點,則b5等于( ?。?br/>A. 24
    B. 32
    C. 48
    D. 12
    數(shù)學人氣:370 ℃時間:2019-11-08 08:32:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    由已知,an?an+1=2n,所以an+1?an+2=2n+1,
    兩式相除得
    an+2
    an
    =2
    所以a1,a3,a5,…成等比數(shù)列,a2,a4,a6,…成等比數(shù)列.
    而a1=1,a2=2,所以a6=2×22=8,a5=1×22=4,
    又an+an+1=bn,所以b5=a5+a6=12.
    故選D.
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