已知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=1,且an,an+1是函數(shù)f(x)=x2-bnx+2n的兩個零點,則b5等于( ) A.24 B.32 C.48 D.12
已知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=1,且an,an+1是函數(shù)f(x)=x2-bnx+2n的兩個零點,則b5等于( ?。?br/>A. 24
B. 32
C. 48
D. 12
數(shù)學人氣:370 ℃時間:2019-11-08 08:32:32
優(yōu)質(zhì)解答
由已知,a
n?a
n+1=2
n,所以a
n+1?a
n+2=2
n+1,
兩式相除得
=2
所以a
1,a
3,a
5,…成等比數(shù)列,a
2,a
4,a
6,…成等比數(shù)列.
而a
1=1,a
2=2,所以a
6=2×2
2=8,a
5=1×2
2=4,
又a
n+a
n+1=b
n,所以b
5=a
5+a
6=12.
故選D.
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