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已知三條直線l1:x-2y=0,l2:y+1=0,l3:2x+y-1=0兩兩相交,求過這三個交點的圓的方程_.
已知三條直線l
1
:x-2y=0,l
2
:y+1=0,l
3
:2x+y-1=0兩兩相交,求過這三個交點的圓的方程______.
數(shù)學
人氣:460 ℃
時間:2020-06-07 14:10:22
優(yōu)質解答
聯(lián)立方程組求得這三條直線兩兩相交所得的三個交點的坐標分別為(-2,-1)、
(1,-1)、(
2
5
,
1
5
),
設所求的圓的方程為x
2
+y
2
+Dx+Ey+F=0.
再根據(jù)圓經(jīng)過這三個交點,可得
4+1?2D?E+F=0
1+1+D?E+F=0
4
25
+
1
25
+
2D
5
+
E
5
+F=0
.
解得
D=1
E=2
F=?1
,過這三個交點的圓的方程為x
2
+y
2
+x+2y-1=0,
故答案為:x
2
+y
2
+x+2y-1=0.
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