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  • 已知三條直線l1:x-2y=0,l2:y+1=0,l3:2x+y-1=0兩兩相交,求過這三個交點的圓的方程_.

    已知三條直線l1:x-2y=0,l2:y+1=0,l3:2x+y-1=0兩兩相交,求過這三個交點的圓的方程______.
    數(shù)學人氣:460 ℃時間:2020-06-07 14:10:22
    優(yōu)質解答
    聯(lián)立方程組求得這三條直線兩兩相交所得的三個交點的坐標分別為(-2,-1)、
    (1,-1)、(
    2
    5
    ,
    1
    5
    ),
    設所求的圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0.
    再根據(jù)圓經(jīng)過這三個交點,可得
    4+1?2D?E+F=0
    1+1+D?E+F=0
    4
    25
    +
    1
    25
    +
    2D
    5
    +
    E
    5
    +F=0

    解得
    D=1
    E=2
    F=?1
    ,過這三個交點的圓的方程為x2+y2+x+2y-1=0,
    故答案為:x2+y2+x+2y-1=0.
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