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  • 如圖,AB垂直于BC,DC垂直于BC,E是BC中點,AE平分角BAD,求證,AD=AB+AC

    如圖,AB垂直于BC,DC垂直于BC,E是BC中點,AE平分角BAD,求證,AD=AB+AC
    數(shù)學(xué)人氣:644 ℃時間:2020-05-08 18:07:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    做EF垂直AD于F,
    因為AE=AE,∠ABE=∠AFE=90,∠BAE=∠FAE
    所以三角形ABE全等于三角形AFE,
    所以FE=BE=CE,AB=AF
    連接ED,在直角三角形DEF和直角三角形DEC中,ED=ED,FE=CE
    所以全等
    所以FD=CD
    所以AD=AF+FD=AB+AC
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