在矩形ABCD中，∵AP平分∠BAD，
∴∠BAP=∠PAD=45°，
又∵∠PAO=15°，
∴∠OAB=60°，
∵OA=OB，
∴△BOA為等邊三角形，
∴BA=BO，
∵∠BAE=45°，∠ABC=90°，
∴△BAP為等腰直角三角形，
∴BA=BP．
∴BP=BO，∠EBP=30°，∠BOP=∠BPO，
∴∠BOP=75°．
如圖所示，在矩形ABCD中，AP平分∠BAD交BC于點P．∠CAP=15°，求∠BOP的度數(shù)．
如圖所示，在矩形ABCD中，AP平分∠BAD交BC于點P．∠CAP=15°，求∠BOP的度數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：534 ℃時間：2020-06-16 23:05:10
優(yōu)質(zhì)解答
在矩形ABCD中，∵AP平分∠BAD，
∴∠BAP=∠PAD=45°，
又∵∠PAO=15°，
∴∠OAB=60°，
∵OA=OB，
∴△BOA為等邊三角形，
∴BA=BO，
∵∠BAE=45°，∠ABC=90°，
∴△BAP為等腰直角三角形，
∴BA=BP．
∴BP=BO，∠EBP=30°，∠BOP=∠BPO，
∴∠BOP=75°．
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