在△ABC中,AB=2BC,∠ABC=120°,則以A,B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為
在△ABC中,AB=2BC,∠ABC=120°,則以A,B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為
我比較笨
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數(shù)學(xué)人氣：355 ℃時(shí)間：2020-07-01 18:51:47
優(yōu)質(zhì)解答
首先利用余弦定理和AB=2BC求AC：AC^2=AB^2+BC^2-2AB*AC*cos（120°）＝7BC^2.雙曲線以A、B為焦點(diǎn),那么焦距2c=AB=2BC；由雙曲線的定義可知,AC-BC=（根號(hào)7-1）BC=2a；離心率e=c/a=(2BC)/ （(根號(hào)7-1）BC）=2/(根號(hào)7-1）
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