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  • (2010?鄭州三模)各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1,且a2,12a3,a1成等差數(shù)列,則a3+a4a4+a5的值為( ?。?A.5+12 B.5?12 C.1?52 D.5+12或5?12

    (2010?鄭州三模)各項都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1,且a2,
    1
    2
    a3
    ,a1成等差數(shù)列,則
    a3+a4
    a4+a5
    的值為( ?。?br/>A.
    5
    +1
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    B.
    5
    ?1
    2

    C.
    1?
    5
    2

    D.
    5
    +1
    2
    5
    ?1
    2
    數(shù)學(xué)人氣:286 ℃時間:2019-08-19 19:09:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè){an}的公比為q(q>0且q≠1),
    由a3=a2+a1,得q2-q-1=0,解得q=
    5
    +1
    2
    ,
    a3+a4
    a4+a5
    =
    a3+a4
    (a3+a4)q
    =
    1
    q
    =
    5
    ?1
    2

    故選B
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