令x都取1,即可得到各項(xiàng)系數(shù)和
（1+a)(2-1)^5=1+a=2
故a=1
常數(shù)項(xiàng)主要有2部分構(gòu)成
1） 第一項(xiàng)中的x與后一個(gè)二項(xiàng)式展開中的1/x相乘,1/x項(xiàng)為C(5,3)(2x)^2(-1/x)^3=-40*1/x
故系數(shù)為-40
2）第一項(xiàng)中的1/x與后面一個(gè)二項(xiàng)展開式中的x相乘,x項(xiàng)為C(5,2)(2x)^3（-1/x)^2=80x
故系數(shù)為80
兩部分相加,結(jié)果40
故該展開式的常數(shù)項(xiàng)為40為什么令x=1呢？對(duì)一般的多項(xiàng)式f(x)=a0+a1*x^1+a2*x^2+…+an*x^n令x=1即可獲得a0+a1+a2+…+an的值該二項(xiàng)式展開后必定為一個(gè)多項(xiàng)式那我也不知道(2x-1/x)^5里會(huì)不會(huì)有某一項(xiàng)的2x^（n-k)·（-1/x）^k等于常數(shù)??？還是我要先證明一下沒(méi)有 才可以代1？一般不需要證明如果你要證明的話，你可以這樣寫Tr+1=C(n,r)(2x)^(n-r)(-1/x)^n=C(n,r)*2^(n-r)*(-1)^n*x^(n-r-r)由于n=5故x的次數(shù)為5-2r令5-2r=0得r=5/2不是整數(shù)故此二項(xiàng)式?jīng)]有常數(shù)項(xiàng)它不是展開一共6項(xiàng)么？那不是一共有6個(gè)（x+a/x）需要相加等于2?。扛黜?xiàng)系數(shù)的和為2 是說(shuō)每個(gè)系數(shù)都是2還是所有系數(shù)加起來(lái)等于2……？（x+a/x）(2x-1/x)^5展開共12項(xiàng)，（x+a/x）：2項(xiàng)，(2x-1/x)^5： 6項(xiàng)。相乘可得12項(xiàng)，然后再進(jìn)行合并同類項(xiàng)，那就不考慮的2為所有項(xiàng)的系數(shù)之和那為什么不是12（1+a）=2??？你后面一個(gè)二項(xiàng)式也要產(chǎn)生系數(shù)的啊，簡(jiǎn)單點(diǎn)看，比如(x+a/x)(2x-1/x)這里相乘可得4項(xiàng)，但是系數(shù)和是a+1(你可以乘一下看看），而不是你想的4(1+a)啊，