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  • 已知直線L過點(2,3),并與圓(X-1)的平方+(Y+2)的平方=1相切,求直線L的方程

    已知直線L過點(2,3),并與圓(X-1)的平方+(Y+2)的平方=1相切,求直線L的方程
    數(shù)學(xué)人氣:920 ℃時間:2020-06-05 11:18:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    已知直線L過點(2,3)
    設(shè)L的方程為y-3=k(x-2)
    化簡得:kx-y+3-2k=0
    (X-1)²+(Y+2)²=1,可知圓心為(1,-2)
    直線與圓相切,所以圓心到直線L的距離等于半徑
    根據(jù)點到直線的距離公式得:
    |k+2+3-2k|/√k²+1=1,k=12/5
    代入L的方程為y-3=k(x-2)
    y-3=12/5(x-2)
    化簡得:12x-5y-9=0
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