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  • 某人每月收入120元,全部用于購買X和Y商品,總效用函數(shù)是U=XY,X的價格是2元,Y的價格是3元

    某人每月收入120元,全部用于購買X和Y商品,總效用函數(shù)是U=XY,X的價格是2元,Y的價格是3元
    某人每月收入120元,全部用于購買X和Y商品,總效用函數(shù)是U=XY,X的價格是2元,Y的價格是3元.求:
    (1)怎么選擇X和Y,他的效用最大?
    (2)貨幣的邊際效用和總效用是多少
    (3)要是X價格提高40%,Y價格保持不變,保持效用不變,他的收入應(yīng)該是多少?
    注意第三個是40%,不是網(wǎng)上那些44%的答案
    數(shù)學人氣:588 ℃時間:2020-04-10 06:08:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)
    2X+3Y=120
    Y=40-2X/3
    U=XY=X(40-2X/3)
    =-2X^2/3+40X
    =-2/3(X-30)^2+600
    X=30,Y=20
    U=600
    2)
    U=(X+1)(Y+1)-XY
    =X+Y+1
    U=XY
    X=0,Y=0
    U=0
    0沒有實際的數(shù)值嗎?因為X是一個有范圍的數(shù)值,所以沒有實際數(shù)值網(wǎng)上看到的44%的時候是取值為24的(3)提價后PX=2.8新的消費者均衡條件為Y/2.8=X/3 由題意知XY=600,解得X=25,Y=24 將其代入預算方程M=2.8×25+3×24=142元 ΔM=142-120=22元 因此,為保持原有的效用水平,收入必須增加22元。
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