根據(jù)題意 老王的效用函數(shù)為 U=XY
（1）設購買X 商品t 件（其中t為自然數(shù)）,那么購買Y商品花費為(120-2t) 元
U=2t *(120-2t) =-4t^2+240t ,求U的最大值
U= - 4(t^2 - 60t)=-4[(t-30)^2-900]=-4(t-30)^2+3600
根據(jù)二次函數(shù)的星座,當t=30時,U取到最大值,3600
此時,Y商品的花費為 120-2t=60元,所以Y商品為 60/3=20件
所以,為使老王的效用達到最大化,他購買的X和Y各為30、20
（2）根據(jù)（1）可得,達到最大化時,老王獲得的總效用是3600元