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  • 如圖△ABC中,AD是∠BAC的角平分線且AB=AC+DC試說明∠C與2∠B的大小關(guān)系

    如圖△ABC中,AD是∠BAC的角平分線且AB=AC+DC試說明∠C與2∠B的大小關(guān)系
    數(shù)學(xué)人氣:617 ℃時(shí)間:2020-05-08 16:06:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    關(guān)系為:∠C=2∠B
    證明:
    延長AC至E,取CE=DC,連接DE
    則∠CDE=∠CED,AE=AC+CE=AB
    因?yàn)?
    AD=AD
    ∠BAD=∠DAE
    所以△ABD≌△AED
    所以 ∠B=∠AED
    ∠ACD=∠CDE+∠CED
    =2∠AED=2∠B
    即∠C=2∠B
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