由于步驟較多,有些代入計算的步驟我就大致說過去了,不再詳述,見諒!
1.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),而原點O(0,0),∴向量OA={x1,y1},向量OB={x2,y2}
∴向量OP=向量OA+向量OB={x1+x2,y1+y2},故P點坐標(biāo)為（x1+x2,y1+y2） ①
過D(-2,0)的直線AB,可設(shè)其斜率為k,則可將AB的方程表示成：y=k(x+2)
聯(lián)立橢圓x^/2 +y^=1與直線AB的方程,消去y,可得到關(guān)于x的一元二次方程為：
(2k^+1)x^+8k^x+(8k^-2)=0
由于橢圓與AB相交于不同的兩點A,B,故此方程的△>0,且A,B兩點橫坐標(biāo)x1,x2分別為此方程的兩個不等式實根,且有：
x1+x2=-8k^/(2k^+1) ②
x1*x2=(8k^-2)/(2k^+1) ③
而△=(8k^)^-4*(2k^+1)*(8k^-2)>0
|k|