則x12+4y12=4①，x22+4y22=4②
①-②得：（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0
整理得：
| 4(y1+y2) |
| x1+x2 |
| y1?y2 |
| x1?x2 |
化簡得：k=
| y1?y2 |
| x1?x2 |
| x |
| 4y |
整理得：x2+4y2-2x-12y=0，（x＜2）即為AB的中點P的軌跡方程
已知橢圓x24+y21＝1，點M（2，3）過M點引直線交橢圓于A、B兩點，求弦AB的中點P的軌跡方程．
已知橢圓
+
＝1，點M（2，3）過M點引直線交橢圓于A、B兩點，求弦AB的中點P的軌跡方程．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 1 |
其他人氣：981 ℃時間：2019-08-20 12:59:09
優(yōu)質(zhì)解答
設A（x1，y1）、B（x2，y2）、P（x，y），直線AB：y-3=k（x-2）
則x12+4y12=4①，x22+4y22=4②
①-②得：（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0
整理得：
?
＝?1
化簡得：k=
＝?
代入y-3=k（x-2）
整理得：x2+4y2-2x-12y=0，（x＜2）即為AB的中點P的軌跡方程
則x12+4y12=4①，x22+4y22=4②
①-②得：（x1+x2）（x1-x2）+4（y1+y2）（y1-y2）=0
整理得：
化簡得：k=
整理得：x2+4y2-2x-12y=0，（x＜2）即為AB的中點P的軌跡方程
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