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  • 如圖,在梯形ABCD中,AD平行于BC,BE平分∠ABC交CD于點(diǎn)E,并且BE垂直于CD,CE=2DE,S三角形BCE=1,求SABED

    如圖,在梯形ABCD中,AD平行于BC,BE平分∠ABC交CD于點(diǎn)E,并且BE垂直于CD,CE=2DE,S三角形BCE=1,求SABED
    提示:做CD延長線交BA延長線于點(diǎn)F
    數(shù)學(xué)人氣:670 ℃時(shí)間:2019-08-18 00:22:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    你都會(huì)做輔助線了,那就是很簡單的題了.
    根據(jù):角邊角,判斷出△BCE相似于 △BFE且面積相等,則有FE=EC,又已知CE=2DE,則FD=DE=0.5EC.
    又因?yàn)椋篈D//BC,可判斷出△FAD相似于△FBC.
    相似三角形面積比是邊長比的平方:S△FAD:S△FBC=(FD:FC)^2,=(0.5:2)^2=1/16,則S△FAD=2X1/16=1/8.
    SABED =S△FBE-S△FAD=1-1/8=7/8=0.875
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