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若雙曲線x2a2?y2b2=1與x2a2?y2b2=?1(a>b>0)的離心率分別為e1,e2,則當(dāng)a,b變化時(shí),e12+e22的最小值是_.
若雙曲線
x
2
a
2
?
y
2
b
2
=1
與
x
2
a
2
?
y
2
b
2
=?1(a>b>0)
的離心率分別為e
1
,e
2
,則當(dāng)a,b變化時(shí),e
1
2
+e
2
2
的最小值是______.
數(shù)學(xué)
人氣:258 ℃
時(shí)間:2020-01-29 20:55:04
優(yōu)質(zhì)解答
e
1
2
+e
2
2
=
a
2
+
b
2
a
2
+
a
2
+
b
2
b
2
=2+
b
2
a
2
+
a
2
b
2
≥2+2=4,當(dāng)且僅當(dāng) a=b 時(shí),取最小值4,
故答案為 4.
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