1.設M(x,y)
P(x1,y1)
則x=(x1+4)/2,y=(y1+0)/2
即x1=2x-4,y1=2y
P在圓上,所以x1²+y1²=4
得(2x-4)²+(2y)²=4
(x-2)²+y²=1
所以是以(2,0)為圓心,1為半徑的圓
2.f（x）=2cos²x+√3sin2x+a
=cos2x+1+√3sin2x+a
=2[(1/2)*cos2x+1+(√3/2)*sin2x]+1+a
=2sin(2x+π/6)+a+1
所以f（x)的最小正周期為2π/2=π
3.設直線方程為x+5y+c=0
把點（3,-2）代入得
c=7
所以直線方程為x+5y+7=0
4.a2-a1=qa1-a1=a1(q-1)=6.①
a4-a3=q³a1-q²a1=q²(q-1)a1=24.②
①÷②得q=±2
q=2時,a1=6,S5=6(1-2^5)/(1-2)=186
q=-2時,a1=-2,S5=-22