已知點(diǎn)P在圓x2+y2=5上，點(diǎn)Q（0，-1），則線段PQ的中點(diǎn)的軌跡方程是（　?。?A.x2+y2-x=0 B.x2+y2-y-1=0 C.x2+y2-y-2=0 D.x2+y2-x+y=0

已知點(diǎn)P在圓x²+y²=5上，點(diǎn)Q（0，-1），則線段PQ的中點(diǎn)的軌跡方程是（　?。?br/>A. x²+y²-x=0
B. x²+y²-y-1=0
C. x²+y²-y-2=0
D. x²+y²-x+y=0

數(shù)學(xué)人氣：846 ℃時(shí)間：2020-01-19 22:09:15

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)P（a，b），線段PQ中點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），
由Q坐標(biāo)為（0，-1），得到線段PQ中點(diǎn)坐標(biāo)為（

，

b+1

），
∴x=

，y=

b+1

，即a=2x，b=2y-1，
代入圓方程得：4x²+（2y-1）²=5，即x²+y²-y-1=0，
則線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程為x²+y²-y-1=0．
故選B

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