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  • 一質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng),行程的第一部分是加速度為a1的勻加速運(yùn)動(dòng),接著做加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好靜止,如果AB的總長(zhǎng)度為S,試求:質(zhì)點(diǎn)走完AB全程所用的

    一質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng),行程的第一部分是加速度為a1的勻加速運(yùn)動(dòng),接著做加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好靜止,如果AB的總長(zhǎng)度為S,試求:質(zhì)點(diǎn)走完AB全程所用的時(shí)間t?
    物理人氣:567 ℃時(shí)間:2019-08-20 07:57:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)質(zhì)點(diǎn)的最大速度為V,前、后兩段運(yùn)動(dòng)過程及全過程的平均速度相等,均為
    V
    2

    全過程:S=
    V
    2
    t
          (1)
    勻加速過程:V=a1t1  (2)
    勻減速過程:V=a2t2    (3)
    由(2)(3)得:t1=
    V
    a1
    ,t2=
    V
    a2
    代入(1)得:
    S=
    V
    2
    (
    V
    a1
    +
    V
    a2
    )

    V=
    2Sa1a2
    a1+a2

    將V代入(1)得:
    t=
    2S
    V
    =
    2S
    2Sa1a2
    a1+a2
    =
    2S(a1+a2)
    a1a2

    答:質(zhì)點(diǎn)走完AB全程所用的時(shí)間
    2S(a1+a2)
    a1a2
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