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  • 設an是公差不為零的等差數(shù)列,Sn為其前n項和,滿足a22+a32=a42+a52,S7=7 (1)求數(shù)列an的通項公式及前n項和Sn; (2)試求所有的正整數(shù)m,使得amam+1am+2為數(shù)列an中的項.

    設an是公差不為零的等差數(shù)列,Sn為其前n項和,滿足a22+a32=a42+a52,S7=7
    (1)求數(shù)列an的通項公式及前n項和Sn;
    (2)試求所有的正整數(shù)m,使得
    amam+1
    am+2
    為數(shù)列an中的項.
    數(shù)學人氣:291 ℃時間:2020-07-03 15:36:49
    優(yōu)質解答
    (1)由題意可得(a1+d)2+(a1+2d) 2=(a1+3d)2+(a1+4d)27a1+21d=7聯(lián)立可得a1=-5,d=2∴an=-5+(n-1)×2=2n-7,sn=?5n+n(n?1)2×2=n2?6n(2)由(1)知amam+1am+2=(2m?7)?(2m?5)2m?3=2m?9+82m?3若...
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