（1）利用向量的數(shù)量積 BD1•AC=0,BD1•AB1=0,從而證明BD1⊥平面ACB1；
證明：（1）先證明BD1⊥AC．
∵ BD1= BC+ CD+ DD1,AC= AB+ BC,
∴ BD1• AC=（ BC+ CD+ DD1）•（ AB+ BC）
= BC• BC+ CD• AB= BC• BC- AB• AB=| BC|2-| AB|2
=1-1=0．
∴BD1⊥AC．同理可證BD1⊥AB1,
于是BD1⊥平面ACB1．
在AB上取一點(diǎn)E使CE⊥AB,連接DE
因?yàn)椤螦CB=90,AC=BC 所以AE=BE
因?yàn)椤螦BD=30 DA⊥平面ABC 所以∠AED就是異面直線AB,CD所以的角
cos∠AED=AE/DE= 3/7的1/2次方