已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x）,當(dāng)0≤X≤1時,f(x)=1/2x,求使F(X)=-1/2在[0,2010]上的所有X的個數(shù).
已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-f(x）,當(dāng)0≤X≤1時,f(x)=1/2x,求使F(X)=-1/2在[0,2010]上的所有X的個數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：747 ℃時間：2020-07-05 18:14:23
優(yōu)質(zhì)解答
由已知有 f(x+2)=-f(x） 推出 f(x+4)=-f(x+2)=f(x)即f(x)是以4為周期的周期函數(shù),因此只需求出在[0,4]上有多少個x使得f(x)等于-1/2即可.[0,1]上,f(x)=1/2x;[1,2]上,f(x)=-f(x-2),注意 x-2 ∈[-1,0],而f(x)是奇函數(shù),在...
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