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  • 有一矩形紙張ABCD,AB=6CM,BC=8CM,將紙張ABCD沿EF折疊,試點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,求折痕

    有一矩形紙張ABCD,AB=6CM,BC=8CM,將紙張ABCD沿EF折疊,試點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,求折痕
    求折痕EF的長
    數(shù)學(xué)人氣:838 ℃時(shí)間:2019-09-21 00:30:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一步,確定折痕.
    在矩形ABCD中,連接BD,作BD的垂直平分線,分別交AD、BC與點(diǎn)E、F,線段EF即為折 痕.
    第二步,求EF的長.
    連接BE、FD,設(shè)EF與BD交于點(diǎn)G.
    易得:EF與BD互相垂直平分.
    ∴四邊形BFDE為菱形.
    設(shè)BF=x,則CF=8-x,DF=x.
    在Rt△CDF中,CF^2+CD^2=DF^2.
    即:(8-x)^2+6^2=x^2
    解得:x=25/4
    易得:對(duì)角線BD=10
    ∴BG=5.
    在Rt△BGF中,BG^2+GF^2=BF^2.
    即:5^2+GF^2=(25/4)^2
    解得:GF=15/4
    所以EF=GF*2=15/4*2=15/2
    答:折痕的長為15/2.
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