一次,二次方程就不必說了.
三次方程有求根公式（卡丹公式）
四次方程有求根公式（費拉里公式）
五次或以上的特殊方程比如二項方程（x^n=a）有求根公式直接得出所有根.
五次或以上的一般方程沒有求根公式,但實系數方程必可分解為實系數一次因式與實系數二次因式的積.通常用數值解法.對于奇數次方程,因為其至少有一個實根,因此可用二分法等方法求得此實根,方程得以降階.對于偶數次方程,不一定有實根,常用林士諤-趙訪熊法（劈因子法）,迭代求出方程的一個實二次因式,這樣方程也得以降階（當然此法也同樣適用于奇數次方程）.以此可以求出方程所有的根.