一次,二次方程就不必說(shuō)了.
三次方程有求根公式（卡丹公式）
四次方程有求根公式（費(fèi)拉里公式）
五次或以上的特殊方程比如二項(xiàng)方程（x^n=a）有求根公式直接得出所有根.
五次或以上的一般方程沒(méi)有求根公式,但實(shí)系數(shù)方程必可分解為實(shí)系數(shù)一次因式與實(shí)系數(shù)二次因式的積.通常用數(shù)值解法.對(duì)于奇數(shù)次方程,因?yàn)槠渲辽儆幸粋€(gè)實(shí)根,因此可用二分法等方法求得此實(shí)根,方程得以降階.對(duì)于偶數(shù)次方程,不一定有實(shí)根,常用林士諤-趙訪熊法（劈因子法）,迭代求出方程的一個(gè)實(shí)二次因式,這樣方程也得以降階（當(dāng)然此法也同樣適用于奇數(shù)次方程）.以此可以求出方程所有的根.你這種行為很可恥可恥啥，copy的是我自己打的東西都不行嗎？哈哈具體具體就不是一頁(yè)紙能寫(xiě)下了的?？梢园俣认嚓P(guān)的知識(shí)。三次的怎么解將最高項(xiàng)系數(shù)化為1后為：x³+ax²+bx+c=0令x=y-a/3，方程化為：y³+py+q=0P=b-a²/3,q=c-ab/3+2a³/27令y=u+v代入，得：u³+v³+3uv(u+v)+p(u+v)+q=0u³+v³+q+(u+v)(3uv+p)=0如果令：u³+v³+q=0,3uv+p=0, 并求出u,v則可得y=u+v為解。u³+v³=-q uv=-p/3,u³v³=(-p/3)³=-p³/27u³, v³為二次方程: z²+qz-p³/27=0的解。得u³, v³=z=(-q±√D)/2，其中 D=q²+4p³/27所以u(píng),v為：z1,z2= 3√z.令 ω=(-1+i√3)/2，得y的三個(gè)解為：y1=z1+z2y2=ωz1+ω2z2y3=ω2z1+ωz2 從而得：x1=y1-a/3x2=y2-a/3x3=y3-a/3 D>0有一個(gè)實(shí)根及一對(duì)共軛復(fù)根D=0有三個(gè)實(shí)根，其中有兩個(gè)或三個(gè)根相等D<0有三個(gè)不等實(shí)根當(dāng)D<0時(shí)，可根據(jù)一個(gè)三角恒等式方便地求出三個(gè)實(shí)根：cos 3A=4cos³A-3cosAz=cosA,z³-3/4z-1/4 cos3A=0令y=nz,代入 y³+py+q=0,得 z³+zp/n²+q/n³=0只需令p/n²=-3/4,q/n³=-1/4cos3A,即 n=√-4p/3, cos3A=-4q/n³=-q/2/(√(-p³/27)由于D<0,因此上式中其絕對(duì)值小于1，因此反余弦即可求出3A，進(jìn)而得A。z的三個(gè)解為：cosA,cos(A+120°), cos(A+240°)從而得y=nz.Thank you very much！