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  • 以橢圓的右焦點F2為圓心的圓恰過橢圓的中心,交橢圓于M,N 橢圓的 左焦點為F1,且直線MF1與此圓相切 ,則橢

    以橢圓的右焦點F2為圓心的圓恰過橢圓的中心,交橢圓于M,N 橢圓的 左焦點為F1,且直線MF1與此圓相切 ,則橢
    數(shù)學人氣:891 ℃時間:2019-10-23 14:20:07
    優(yōu)質解答
    求離心率?如果是
    由題意得:|MF2|=|OF2|=c,|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c
    直角三角形MF1F2中
    |MF1|²+|MF2|²=|F1F2|²
    即(2a-c)²+c²=4c²
    整理得2a²-2ac-c²=0
    a=(2c+2c√3)/4=(c+c√3)/2=c(1+√3)/2
    等式兩邊同除以a²,得 c²/a²+ (2•c/a)-2=0
    即e²+2e-2=0,解得e= √3-1或- √3-1(排除)
    故e= √3-1
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