因?yàn)?A^2=A,所以 A(A-E)=0
所以 A 的特征值只能是 0,1
又因?yàn)锳是n階實(shí)對稱矩陣,r(A) = r
所以 A 的特征值有r個(gè)1,n-r個(gè)0
所以 2E-A 的特征值有r個(gè)1,n-r個(gè)2
所以 |2E-A| = 2^(n-r)
設(shè)A是n階實(shí)對稱矩陣且滿足A^2=A,設(shè)A的秩為r,求行列式det(2E-A),其中E是n階單位矩陣
設(shè)A是n階實(shí)對稱矩陣且滿足A^2=A,設(shè)A的秩為r,求行列式det(2E-A),其中E是n階單位矩陣
數(shù)學(xué)人氣：601 ℃時(shí)間：2020-06-05 19:06:08
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