已知點(diǎn)E,F在三角形ABC的邊AB所在的直線上,且AE=BF,FH//EG//AC,FH、EC分別交邊BC所在的直線于點(diǎn)H,G

已知點(diǎn)E,F在三角形ABC的邊AB所在的直線上,且AE=BF,FH//EG//AC,FH、EC分別交邊BC所在的直線于點(diǎn)H,G
1 如果點(diǎn)E.F在邊AB上,那么EG+FH=AC,請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論
2 如果點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上,那么線段EG,FH,AC的長(zhǎng)度關(guān)系是什么?
3 如果點(diǎn)E在AB的反向延長(zhǎng)線上,點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上,那么線段EG,FH,AC的長(zhǎng)度關(guān)系是什么?
4 請(qǐng)你就2,3的結(jié)論,選擇一種情況給予證明

數(shù)學(xué)人氣：598 ℃時(shí)間：2019-08-18 11:59:40

優(yōu)質(zhì)解答

第一問
過點(diǎn)E做EN//BC 交AC于N
角FBH=角AEN BF=AE 角BFH=角EAN(因?yàn)镕H//AC)
三角形BFH全等于三角形EAN
故 FH=AN
又因?yàn)镋G=CN (EGCN為平行四邊形）CN+NA=AC
故EG+FH=AC
第二問
關(guān)系仍為EG+FH=AC
做法同上
第三問
EG=FH+AC
過點(diǎn)A做AM//BC 交EG于點(diǎn)M
角FBH=角ABC=角EAM BF=AE 角BFH=角AEM(因?yàn)镕H//EG)
三角形BFH全等于三角形AEM
FH=EM
又因?yàn)镸G=AC (ACGM為平行四邊形）EM+MG=EG
故EG=FH+AC

我來回答

類似推薦

猜你喜歡

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

已知點(diǎn)E,F在三角形ABC的邊AB所在的直線上,且AE=BF,FH//EG//AC,FH、EC分別交邊BC所在的直線于點(diǎn)H,G

精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

已知點(diǎn)E,F在三角形ABC的邊AB所在的直線上,且AE=BF,FH//EG//AC,FH、EC分別交邊BC所在的直線于點(diǎn)H,G