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  • 具有性質(zhì):f(1x)=-f(x)的函數(shù),我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù),下列函數(shù)中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是( ?。?①y=x-1x,②y=x+1x,③y=x(0<x<)10(x=1)?1x(x>1) A.①② B.②③ C.①③ D.只有①

    具有性質(zhì):f(
    1
    x
    )
    =-f(x)的函數(shù),我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù),下列函數(shù)中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是( ?。?br>①y=x-
    1
    x
    ,②y=x+
    1
    x
    ,③y=
    x(0<x<)1
    0(x=1)
    ?
    1
    x
    (x>1)

    A. ①②
    B. ②③
    C. ①③
    D. 只有①
    數(shù)學(xué)人氣:736 ℃時(shí)間:2020-06-26 13:04:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    對(duì)于①,f(
    1
    x
    )
    =
    1
    x
    -x=-(x?
    1
    x
    )
    =-f(x),∴滿足“倒負(fù)”變換;
    對(duì)于②,f(
    1
    x
    ))
    =
    1
    x
    +x=x+
    1
    x
    =f(x)≠-f(x);
    ∴不滿足“倒負(fù)”變換;
    對(duì)于③,當(dāng)0<x<1時(shí),f(
    1
    x
    )
    =-
    1
    1
    x
    =-x=-f(x),
    當(dāng)x=1時(shí),f(
    1
    x
    )
    =0=-f(x),
    當(dāng)x>1時(shí),f(
    1
    x
    )
    =
    1
    x
    =-(?
    1
    x
    )
    =-f(x),
    ∴滿足“倒負(fù)”變換.
    故應(yīng)選C.
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