證明完全平方數(shù)除以8的余數(shù)只可能是0,1,4這三種可能,并用這個(gè)結(jié)論證明滿足等式：a^2+b^2=c^2的正整數(shù)a、b、c必有一個(gè)是4的倍數(shù).
證明完全平方數(shù)除以8的余數(shù)只可能是0,1,4這三種可能,并用這個(gè)結(jié)論證明滿足等式：a^2+b^2=c^2的正整數(shù)a、b、c必有一個(gè)是4的倍數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：899 ℃時(shí)間：2019-12-16 22:13:48
優(yōu)質(zhì)解答
要使得完全平方數(shù)÷8,那么得將所有整數(shù)分為4類.（因?yàn)?的平方才能構(gòu)造出8的倍數(shù)）鋪墊一下剩余類.所有整數(shù)可以由一個(gè)數(shù)的剩余類來劃分.例如：9可以分為9個(gè)剩余類：9-{0}、9-{1}、9-{2}、9-{3}、9-{4}、9-{5}、9-{6}...
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