由標準方程容易化為參數(shù)方程為:
x=1,
y=t.
z=t.
設(shè)旋轉(zhuǎn)曲面上一點的坐標為M(x,y,z).
由于是繞Z軸旋轉(zhuǎn),直線旋轉(zhuǎn)時,其上點的Z坐標是不變的.且點到Z軸的距離是不變的.
點M(x,y,z)到Z軸的距離是:根號(x^2+y^2)
直線上,參數(shù)為t的點,到Z軸的距離為:
根號(1+t^2)
由此,得到曲面的參數(shù)方程:
z=t,
x^2+y^2=1+t^2
消去參數(shù)得:x^2+y^2=1+z^2
或?qū)憺?x^2+y^2-z^2=1
可知:它是單葉雙曲面.