關(guān)于x的方程x2-（5k+1）x+k2-2=0，是否存在負(fù)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于4？若存在，求出滿(mǎn)足條件的k的值；若不存在，說(shuō)明理由．
關(guān)于x的方程x2-（5k+1）x+k2-2=0，是否存在負(fù)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于4？若存在，求出滿(mǎn)足條件的k的值；若不存在，說(shuō)明理由．
數(shù)學(xué)人氣：422 ℃時(shí)間：2020-03-21 06:58:38
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根據(jù)題意，得x1+x2=5k+1，x1×x2=k2-2．∵1x1+1x2=x1+x2x1x2=5k+1k2?2=4．∴4k2-8=5k+1．解得k1=94，k2=-1．經(jīng)檢驗(yàn)94和-1都是方程的根．當(dāng)k1=94，k2=-1，代入方程x2-（5k+1）x+k2-2=0的判別式時(shí)，△＞0，所以存在負(fù)...
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