橢圓方程變?yōu)椋簒^2+2y^2-2=0,(1)
c=√（a^2-b^2)=1,
左焦點坐標(biāo)F1（-1,0）,
PQ方程：y=x+1,
代入（1）式,
x^2+2(x+1)^2-2=0,
3x^2+4x=0,
根據(jù)韋達(dá)定理,
x1+x2=-4/3,
x1x2=0,
|PQ|=√[（1+k^2)(x1-x2)^2]=√(1+1^2)[(x1+x2)-4x1x2]
=√2*[(-4/3)^2-0]
∴|PQ|=4√2/3.
可以用經(jīng)過焦點弦長公式,
|PQ|=(2b^2/a)/[1-e^2(cosθ)^2]
b=1,a=√2,e=√2/2,
cosθ=√2/2,
代入公式,
|PQ|=2/（√2）/[1-（1/2）*（1/2）]=√2/（1-1/4）=4√2/3.
已知橢圓x^2/2+y^2=1的左右焦點分別為F1、F2,過點F1斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點,求弦長|PQ|.
已知橢圓x^2/2+y^2=1的左右焦點分別為F1、F2,過點F1斜率為1的直線交橢圓于P、Q兩點,求弦長|PQ|.
講的稍微仔細(xì)些,對哩,弦長公式是什么?這個老師沒說.
講的稍微仔細(xì)些,對哩,弦長公式是什么?這個老師沒說.
數(shù)學(xué)人氣：677 ℃時間：2019-08-20 16:18:23
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