一、填空題：（每題3分,共30分）
1.判定一般三角形全等的方法有 等四種,判定直角三角形全等的方法還有
.
2.如圖1,已知△OCA≌△OBD,C和B、D和A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),這兩個(gè)三角形中相等的角是 ,相等的邊是 .
3.如圖2,已知△ABC≌△ADE,∠B與∠D是對(duì)應(yīng)角,那么AC與 是對(duì)應(yīng)邊,
∠BAC與 是對(duì)應(yīng)角.
圖3 圖4
4.△ABC的角平分線AM、BN交于I點(diǎn),那么I點(diǎn)到 邊的距離相等,連結(jié)CI,那么CI一定平分 .
5.如圖3,已知D在BC邊上,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DE=DF,∠B=50°,∠C=70°,
那么∠DAF= ,∠ADE= .
6.如圖4,已知AB=BE,BC=BD,∠1=∠2,那么圖中 ≌ ,AC= ,∠ABC= .
A
圖5 圖6
7.到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn),在 .
8.如圖5,已知△ABC≌△DEF,對(duì)應(yīng)邊AB=DE,,對(duì)應(yīng)角∠B=∠DEF,.
9.如圖6,已知△ABC≌△DEC,其中AB=DE,∠ ECB=30°,那么∠ACD= .
10.如圖7,已知AB＝AD,∠1＝∠2,要使△ABC≌△ADE,
還需添加的條件是 .（只需填一個(gè)）
二、選擇題（每題3分,共18分）
11．如圖,BE=CF,AB=DE,添加下列哪些條件可以推證△ABC≌△DFE （ ）
（A）BC=EF （B）∠A=∠D （C）AC‖DF （D）AC=DF
12． 已知,如圖,AC=BC,AD=BD,下列結(jié)論,不正確的是（ ）
（A）CO=DO（B）AO=BO （C）AB⊥BD （D）△ACO≌△BCO
13．在△ABC內(nèi)部取一點(diǎn)P使得點(diǎn)P到△ABC的三邊距離相等,則點(diǎn)P應(yīng)是△ABC的哪三條線交點(diǎn)（ ）
（A）高 （B）角平分線 （C）中線 （D）垂直平分線
14．下列結(jié)論正確的是（ ）
（A）有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等（B）一條斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；
（C）頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等； （D）兩個(gè)等邊三角形全等.
15．下列條件能判定△ABC≌△DEF的一組是 （ ）
（A）∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF （B）AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
（C）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F （D）AB=DE,△ABC的周長(zhǎng)等于△DEF的周長(zhǎng)
16．已知,如圖,△ABC中,AB=AC,AD是角平分線,BE=CF,則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè) （ ）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD；（4）AD⊥BC．
（A）1個(gè) （B）2個(gè)
（C）3個(gè) （D）4個(gè)
三、解答題：（每題7分,共42分）
1．如圖,AB=DF,AC=DE,BE=FC,問(wèn)：ΔABC與ΔDEF全等嗎?AB與DF平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
2． 如圖,已知AB=AC,AD=AE,BE與CD相交于O,ΔABE與ΔACD全等嗎?說(shuō)明你的理由.
3． 已知如圖,AC和BD相交于O,且被點(diǎn)O平分,你能得到AB‖CD,且AB=CD嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
4、如右圖,AB＝AD ,∠BAD＝∠CAE,AC=AE ,求證：CB=ED
5、已知：如圖,AB＝CD,AB‖DC．
求證：,AD‖BC,AD＝BC
6、已知：如圖,AO平分∠EAD和∠EOD求證：① △AOE≌△AOD ②EB=DC
五、閱讀理解題(10分)
八（1）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動(dòng)課,為測(cè)量池塘兩端A、B的距離,設(shè)計(jì)了如下方案：
（Ⅰ）如圖1,先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C,連接AC、BC,并分別延長(zhǎng)AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后測(cè)出DE的距離即為AB的長(zhǎng)；
（Ⅱ）如圖2,先過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線BF,再在BF上取C、D兩點(diǎn)使BC=CD,接著過(guò)D作BD的垂線交AC的延長(zhǎng)線于E,則測(cè)出DE的長(zhǎng)即為AB的距離.
圖1 圖2
閱讀后回答下列問(wèn)題：
（1）方案（Ⅰ）是否可行?請(qǐng)說(shuō)明理由.
（2）方案（Ⅱ）是否可行?請(qǐng)說(shuō)明理由.
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是 ；若僅滿足
∠ABD=∠BDE=90°,方案（Ⅱ）是否成立?.