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  • 高一數(shù)學(xué)f(x+1)定義域〔1,3〕,求f(x)定義域

    高一數(shù)學(xué)f(x+1)定義域〔1,3〕,求f(x)定義域
    我不太懂這類(lèi)轉(zhuǎn)化的題,另外說(shuō)明一下作法
    那么f(x)〔0,2〕求f(x+1)定義域呢
    數(shù)學(xué)人氣:954 ℃時(shí)間:2019-10-20 20:03:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    上面那個(gè)白癡誰(shuí)教你的不會(huì)就別誤人啊!首先,所謂定義域,就是指函數(shù)自變量允許取值范圍,f(2x-1)的自變量是x,那定義域[0,1) 就是指自變量x的范圍
    其次,f(1-3x) f(2x-1) 和f(x),是3個(gè)不同的函數(shù),本質(zhì)上均可以看作復(fù)合函數(shù),外層函數(shù)均為f(t),內(nèi)層函數(shù)分別是t=1-3x,t=2x-1與t=x.
    譬如說(shuō),f(x)的定義域是[0,1),那就是指自變量x的取值范圍為[0,1)
    如果說(shuō)f(1-3x)的定義域是[0,1),那依然是指自變量x的取值范圍為[0,1),這里是對(duì)整個(gè)函數(shù)而言的(即是對(duì)復(fù)合后的整個(gè)函數(shù)),對(duì)外層函數(shù)f(t)而言,它的自變量t=1-3x的取值范圍就不是[0,1),而是(-2,1]了
    進(jìn)入正題:這是一個(gè)復(fù)合函數(shù),可以看成f[t(x)】,因?yàn)閒(x+1)定義域〔1,3〕,即自變量x的取值范圍為〔1,3〕,1<x<3∴f(x)定義域是(2,4)
    f(x)定義域?yàn)椤?,2〕,∴0+1<x+1<3+1,即f(x+1)為(-1,1)
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