綜上所述,f(x)=-(2^x)/(1+4^x) -1<x<0
(2^x)/(1+4^x) 0<x<1
0 x=0
2)單調(diào)遞減
因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),所以只需要證明一邊,設(shè)0<a<b<1,則,f（a）-f(b)=(2^a+2^a*4^b-2^b-2^b*4^a)/(1+4^a)(1+4^b) 因?yàn)榉帜负愦笥?,所以判斷分子符號(hào)：2^a+2^a*4^b-2^b-2^b*4^a=2^a-2^b+2^a*4^b-2^b*4^a=2^a-2^b+2^(a+b)*(2^b-2^a)=(2^b-2^a)*(2^(a+b)-1)
0<a<1,0<b<1,所以0<a+b,2^(a+b)>1,又2^a<2^b,所以f(a)-f(b)>0所以函數(shù)單調(diào)遞減.
3）因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)遞減,所以最小值趨近于f(1）=2/5,最大值不會(huì)求（我給你的圖是整個(gè)y=(2^x）÷(1+4^x)的）
有解可以看成兩函數(shù)圖像有交點(diǎn),y1=f(x),y2=m是平行于x軸的直線,所以這條直線位于2/5和最大值之間,也就是m在這個(gè)范圍內(nèi),并且2/5和最大值都不能取.能力所限,抱歉. 我估測(cè)最大值是1/2.
