某校廣場有一段25m長的舊圍欄,現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分(或全部)為一邊.圍建一塊面積為100平方米的長方形草坪CDEF(CD＜CF);已知整修舊圍欄的價格是每迷1.75元,新建圍欄的價格是每米4.5元,設(shè)利用舊圍欄CF的長度為x米,修建草
某校廣場有一段25m長的舊圍欄,現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分(或全部)為一邊.圍建一塊面積為100平方米的長方形草坪CDEF(CD＜CF);已知整修舊圍欄的價格是每迷1.75元,新建圍欄的價格是每米4.5元,設(shè)利用舊圍欄CF的長度為x米,修建草坪圍欄所需費用為y元.(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)當x取何值時,y取最小值.
數(shù)學人氣：235 ℃時間：2020-06-17 13:49:37
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得:y=7.75x+4.5x+2*4.5*100/x=6.25x+900/x其中100/x＜x,且0＜x≤25,所以10＜x≤25y=6.25x+900/x≥2倍根號下(6.25x*900/x)=150 (用基本不等式)當且僅當6.25x=900/x即x=12時等號取得所以當x=12時,y取得最小值1...
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