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  • F(X)=X^2/(2X+1)^3 1.求函數(shù)單調(diào)區(qū)間 極值 2.討論關(guān)于X方程f(x)-ax=0的實數(shù)根個數(shù)

    F(X)=X^2/(2X+1)^3 1.求函數(shù)單調(diào)區(qū)間 極值 2.討論關(guān)于X方程f(x)-ax=0的實數(shù)根個數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:381 ℃時間:2019-12-12 23:57:51
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    (1)對F(X)求導(dǎo),并令F(X)的導(dǎo)函數(shù)等于零,得到x=0或1,當(dāng)x小于0時,F(X)的導(dǎo)函數(shù)小于0,所以F(X)在x小于0的區(qū)間上是遞減的;當(dāng)x大于0且小于1時,F(X)的導(dǎo)函數(shù)大于0,所以F(X)在x大于0且小于1時是遞增的,當(dāng)x大于1時,F(X)的導(dǎo)函數(shù)小于0,所以F(X)在x大于1的區(qū)間上是遞減的;
    所以減區(qū)間是(-∞,0)和(1,+∞),增區(qū)間是【0,1】
    極值就是x=0或1時,f(0)=0是極小值,f(1)=1/9極大值,
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