已知函數(shù)f(x)=ax+xlnx的圖象在點(diǎn)x=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線斜率為3
(1)求a的值 —— 答案為a=1
(2)若k∈Z,且k＜f(x)/(x-1)對任意x>1恒成立,求k的最大值.
第二小題的正確解法我知道,我想請教我的解法在哪里出錯(cuò)了,
我的解法：
(2) k＜(x+xlnx)/(x-1) （*） 在x>1上恒成立
即(k-1)x-xlnx-k1上恒成立
令g(x)=(k-1)x-xlnx-k
則g‘(x)=k-2-lnx 且g‘(x)為減函數(shù)
g’(1)=k-2-ln1=k-2
g(1)=k-1-k=-1