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  • 已知函數(shù)f(x)=ax^2+x-a,a∈R,解不等式f(x)>1

    已知函數(shù)f(x)=ax^2+x-a,a∈R,解不等式f(x)>1
    數(shù)學(xué)人氣:742 ℃時間:2019-08-22 08:35:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一種情況:a=0(這種情況千萬不要漏掉!),這時不等式為 x>1
    第二種情況:a>0,ax^2+x-a>1為ax^2+x-a-1>0,即(x-1)(ax+a+1)>0,由于a>0,故-(a+1)/a小于零,所以不等式的解為 x>1或x函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),在區(qū)間[0,正無窮)上是單調(diào)減函數(shù),若實(shí)數(shù)x滿足f(x)>f(2x+1),求x的取值范圍。f(x)是定義在R上的偶函數(shù),則有f(x)=f(|x|)f(x)>f(2x+1),即有f(|x|)>f(|2x+1|)又在[0,+無窮)上是減函數(shù),故有:|x|<|2x+1|平方得:x^2<4x^2+4x+13x^2+4x+1>0(3x+1)(x+1)>0x>-1/3或x<-1即X的范圍是:x>-1/3或x<-1
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