十字相乘法因式分解得
8n*n+10mn-7m*m
= (2N -M)×(4N + 7M)
= (2N -M)× [2(2N - M) + 9M]
令2n-m = 3A,則原式
= 3A ×(6A + 9M)
= 3A×3(2A + 3M)
= 9A(2A + 3M)
是9的倍數(shù).
若m、n為整數(shù),2n-m能被3整除,求證:8n的平方+10mn-7m的平方能被9整除
若m、n為整數(shù),2n-m能被3整除,求證:8n的平方+10mn-7m的平方能被9整除
數(shù)學人氣：170 ℃時間：2020-04-16 22:49:30
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