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  • 橢圓c :x^2/25+y^2/9=1的左,右焦點(diǎn)分別是F1,F2,P為橢圓C上的一點(diǎn),且PF1⊥PF2,則△PF1F2的面積為

    橢圓c :x^2/25+y^2/9=1的左,右焦點(diǎn)分別是F1,F2,P為橢圓C上的一點(diǎn),且PF1⊥PF2,則△PF1F2的面積為
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    a=5,b=3,c=4,F1F2=2c=8
    PF1^2+PF^2=F1F2^2=64
    PF1+PF2=2a=10 (1)
    把(1)兩邊平方得,
    PF1^2+PF2^2+2PF1*PF2=100
    其中PF1^2+PF^2=F1F2^2=64
    所以,2PF1*PF2=100-16=36 ,PF1*PF2=18
    又因?yàn)镻F1垂直P(pán)F2
    所以△PF1F2的面積為=1/2*PF1*PF2=9
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