雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1 F2是左右焦點(diǎn),P是右支上任一點(diǎn),且角F1PF2=π/3,三角形F1PF2=3根號(hào)3a^2
雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1,F1 F2是左右焦點(diǎn),P是右支上任一點(diǎn),且角F1PF2=π/3,三角形F1PF2=3根號(hào)3a^2
若A為雙曲線左頂點(diǎn),Q為右支上任一點(diǎn),是否存在常數(shù)λ使角QAF2=λ角QF2A恒成立?
若A為雙曲線左頂點(diǎn),Q為右支上任一點(diǎn),是否存在常數(shù)λ使角QAF2=λ角QF2A恒成立?
數(shù)學(xué)人氣：780 ℃時(shí)間：2019-08-19 23:50:24
優(yōu)質(zhì)解答
入=2,成立答案是1/2，有詳細(xì)過(guò)程嗎？額，對(duì)，是1/2，==我碼字不妨設(shè)PF1=L1,PF2=L2,所以面積=1/2 *L1*L2*sin60°=3倍根號(hào)3 a平方，整理得L1*L2=12a平方根據(jù)雙曲線定義L1-L2=2a，在三角形PF1F2中，用余弦定理求F1F2得F1F2平方=L1平方+L2平方-2*L1*L2cos60°=L1平方+L2平方-L1*L2=16a平方所以c=2a，即e=2b=根號(hào)3倍a，雙曲線化為x^2/a^2-y^2/3b^2=1設(shè)Q(x，y)QA斜率y/（x+a），QF2斜率y/（x-2a）又因?yàn)閳D形中的角和斜率的角不對(duì)應(yīng)，故修正為，-y/（x+a）和y/（x-2a），根據(jù)正切的二倍角公式計(jì)算角QAF2的二倍，計(jì)算就不寫(xiě)了，只寫(xiě)化簡(jiǎn)結(jié)果，為y/（x-2a）（其實(shí)就是把y平方用雙曲線公式代一下），所以入=1/2，恒成立
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 雙曲線(x的平方/4)-y的平方=1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P在雙曲線上,三角形F1PF2的面積為根號(hào)3,則向量PF1·向
- 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),F1、F2為雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦點(diǎn)（存在點(diǎn)P,使得角F1PF2=60°OP=根號(hào)7a,求漸近線方
- P為雙曲線3x2-5y2=15上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，且△F1PF2的面積為33，則∠F1PF2=_．
- 設(shè)F1,F2為雙曲線X^2/4-Y^2=1的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上,三角形f1pf2的面積為根號(hào)3,則pf1*pf2=
- 雙曲線e=2,F1,F2為焦點(diǎn),P為雙曲線上一點(diǎn),角F1PF2=60度,S三角形PF1F2=12根號(hào)3 求漸進(jìn)線方程
- 敘述一部名著中的故事（要求：說(shuō)出書(shū)名,人名和有關(guān)情節(jié),至少運(yùn)用一個(gè)成語(yǔ),名言警句或格言等）
- 描寫(xiě)凡卡的詩(shī)有哪些
- 一份需要打印文件,小李獨(dú)立做需6小時(shí)完成,小王需8小時(shí)完成,如果兩人共同做,需要多長(zhǎng)時(shí)間完成?
- x^2+x+1=3則x^3-3x+7的值是
- 請(qǐng)教英語(yǔ)成語(yǔ)或俗語(yǔ)
- 電動(dòng)勢(shì)的正確定義
- the man shot past me的SHOT是什么意思?
猜你喜歡
- 1Mr.Brain 怎么讀
- 2若a+b+c+d=0 且a^3+b^3+c^3+d^3=3 求abc+bcd+cda+dab的值
- 3孔孟論學(xué)前四則的原文是什么?（無(wú)錯(cuò)別字）
- 4細(xì)讀文中兩處劃線語(yǔ)句,分別用四字詞詞語(yǔ)表達(dá)母親去世時(shí)作者的心情.
- 5為什么垂直速度方向的力只改變速度的方向?
- 6i heart a baby_____(a.cries b.crying c.cried d.t
- 7Xiao Ming always comes early.改為一般疑問(wèn)句
- 8why the hell though asian people (to me are cool as hell)
- 9離別可用幾個(gè)詞語(yǔ)來(lái)形容
- 10(1-1+2/1)*(1-1+2+3/1)……（1-1+2+3……2011/1）
- 11sin(45+2x)sin(45-2x)=1/4 是怎么化成 sin(45+2x)cos(45+2x)
- 12若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)x△y=xy+x+y，則2△m=-16中，m的值為_(kāi)．