如果你證明了A=PP^T且P可逆, 那么A當(dāng)然是對(duì)稱且正定的
但是如果你證明了對(duì)任何非零實(shí)向量x, 都有x^TAx>0, 那么A是正定的(這是一般非對(duì)稱正定陣的定義), 但未必對(duì)稱, 比如
A=
1 1
-1 1
就是一個(gè)非對(duì)稱的正定陣
你所學(xué)的理論體系里可能沒(méi)有定義過(guò)非對(duì)稱的正定陣, 但至少來(lái)說(shuō)僅用x^TAx>0不足以推出對(duì)稱性, 所以如果你想證明某個(gè)矩陣是對(duì)稱正定的本質(zhì)上講就得對(duì)這兩條性質(zhì)分別驗(yàn)證
為什么證明正定矩陣要先證明對(duì)稱
為什么證明正定矩陣要先證明對(duì)稱
既然正定矩陣A=P乘P的轉(zhuǎn)制,它當(dāng)然是對(duì)稱陣啊
既然正定矩陣A=P乘P的轉(zhuǎn)制,它當(dāng)然是對(duì)稱陣啊
數(shù)學(xué)人氣：340 ℃時(shí)間：2019-11-07 02:17:45
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類似推薦
- 設(shè)A,B為正定矩陣,證明A+B為正定矩陣.
- 設(shè)A、B均為N階實(shí)對(duì)稱正定矩陣,證明：如果A—B正定,則B的逆陣減去A的逆陣正定.
- 設(shè)A、B均為N階實(shí)對(duì)稱正定矩陣,證明：如果A—B正定,則B的逆陣減去A的逆陣正定.
- 若矩陣A正定,證明A可逆并且A-1也正定
- 正定矩陣一定對(duì)稱嗎?請(qǐng)說(shuō)明具體為什么,出處?
- π分之a(chǎn)是不是單項(xiàng)式
- 2道初二英語(yǔ)填空題,急求
- 用所給單詞適當(dāng)形式填空 How____(be) the flowers?Beautiful.
- 計(jì)劃加工1200個(gè)零件,3天完成計(jì)劃的60%,平均每天加工多少個(gè)零件?
- 將0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個(gè)數(shù)字組成五個(gè)兩位數(shù),
- 將4克硫粉跟10克鐵粉混合加熱,能生成硫化亞鐵多少克?哪一種反應(yīng)物有剩余,剩余幾克?
- 寡人之于國(guó)也一詞多義
猜你喜歡
- 1寒冷的冬天呼出氣體后,會(huì)看到白霧,出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是?
- 2空氣對(duì)我們很重要的英語(yǔ)作文
- 3張阿姨用112元去買(mǎi)窗簾布,由于窗簾布每米降價(jià)1元,因此張阿姨所帶的錢(qián)可以比原來(lái)多買(mǎi)2米,原來(lái)每米多少元?
- 4什么叫電能 作用
- 5什么時(shí)候用I were 什么時(shí)候用I was
- 6描述人生最經(jīng)典的一句話是什么~
- 7用同樣的2臺(tái)抽水機(jī),3小時(shí)可以澆地1.2公頃,4臺(tái)抽水機(jī)1小時(shí)可以澆地多少公頃?
- 8若x²+2(a+1)x=16是完全平方式,求a²-2a+1的值
- 9已知I={X|-1≤X≤3},M={X|-1
- 10figure sth.out和figure out sth.的區(qū)別?
- 11高粱桿可以吃嗎
- 12誰(shuí)可以給我說(shuō)說(shuō)I 與U I與R 以及伏安法測(cè)電阻中滑動(dòng)變阻器的作用分別是什么,最好把實(shí)驗(yàn)寫(xiě)下 thx