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  • 關(guān)于極坐標(biāo)的數(shù)學(xué)題

    關(guān)于極坐標(biāo)的數(shù)學(xué)題
    1.圓心在C(a,0)(a>0),半徑為a的圓的極坐標(biāo)方程為(P=2acosθ).
    2.圓心在極點(diǎn),半徑為r的圓的圓的極坐標(biāo)方程為(P=r).
    它們的答案是如何算出來(lái)的?極坐標(biāo)方程是根據(jù)什么條件所求出來(lái)的呢?
    數(shù)學(xué)人氣:441 ℃時(shí)間:2020-06-28 03:51:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.直角坐標(biāo)系中.
    (x-a)^2+y^2=a^2
    ==>x^2+y^2=2ax
    令P=根號(hào)(x^2+y^2),圓上任一點(diǎn)與x正半軸的夾角為θ
    則x=Pcosθ,y=Psinθ
    方程可寫(xiě)為 P^2=2aPcosθ,==》P=2acosθ
    2.類(lèi)似的
    x^2+y^2=r^2,==>極坐標(biāo)下:P=r
    極坐標(biāo)下的變量為P、θ
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