（1）當a=0時，由函數(shù)f（x）=log

1

2

(3x+1)，
可得3x+1＞0，
故函數(shù)的定義域為（-

1

3

，+∞）．
（2）∵對于x∈[1，2]，不等式(

1

2

)f(x)?3x≥2恒成立，
即 ax²+3x+a+1-3x≥2，
即a≥

1

x2+1

 恒成立．
由于函數(shù)

1

x2+1

在[1，2]上是減函數(shù)，
故當x=1時，

1

x2+1

取得最大值為

1

2

，
∴a≥

1

2

，即a的范圍是[

1

2

，+∞）．