求解此代數(shù)數(shù)學(xué)題思路.已知a是一元二次方程x2-2010x+1=0的根,求代數(shù)式a2-2009a+2010÷（a2+1）的值.
求解此代數(shù)數(shù)學(xué)題思路.已知a是一元二次方程x2-2010x+1=0的根,求代數(shù)式a2-2009a+2010÷（a2+1）的值.
數(shù)學(xué)人氣：187 ℃時(shí)間：2019-08-21 22:25:50
優(yōu)質(zhì)解答
a是一元二次方程x2-2010x+1=0的根 所以a^2-2010a+1=0 所以a^2-2009a=a-1,且a^2+1=2010a 故a2-2009a+2010÷（a2+1） =a-1+2010/(a^2+1) =a-1+2010/(2010a) =a-1+1/a 而a^2-2010a+1=0.顯然a不等于0,所以等式兩邊同時(shí)除以a,得 a-2010+1/a=0 所以a+1/a=2010 所以a-1+1/a=2010-1=2009 即a2-2009a+2010÷（a2+1）=2009
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 已知a是一元二次方程x2-2008x+1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式a2?2007a+2008/a2+1的值是_．
- 已知一元二次方程x2-2010x+1=0的一個(gè)根是a，則式子a2?2009a+2010/a2+1的值是_．
- 已知a、b是一元二次方程x2+3x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式a2+4a+b的值等于_．
- 已知a是一元二次方程x^2-2010x+1=0的解,求代數(shù)式a^2-2009a-(a^2+1)/2010的值
- 已知一元二次方程X^2-4X+2=0的兩個(gè)根分別為X1 X2 求代數(shù)式X2/X1+X1/X2的值
- 為下面的字標(biāo)注音,并按其生母排序排列.
- 今年,小麗和爸爸的年齡比是6：19,兩人相差26歲,爸爸今年（ ）歲
- 扇形所在的圓的面積為S圓,則圓心角為n°的扇形面積S=
- 一道文言文的題目 求老師解答 快
- 他正在努力想一個(gè)更好辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題(figure 0∪t)英文翻譯
- 11-20的英語(yǔ)翻譯怎么寫(xiě)
- 寫(xiě)出命題“若(根號(hào)x-2)+(y+1)^2=0”,則x=2且y=-1的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假.
猜你喜歡
- 1地球上重1千克的物體到月球上重0.167千克,在月球上中12.5千克的物體,在地球上中多少千克?（保留整數(shù)）
- 2一個(gè)圓柱形容器,底面半徑是10cm,將一個(gè)物體浸入容器內(nèi),水面上升1.5cm,物體體積是?
- 3“染色體”是什么?為什么叫 染色體?
- 41/15÷3.25+8/13× 4/15+4/13÷3.75
- 5形容舍不得離開(kāi)的成語(yǔ)
- 6電阻在電路中有何作用?
- 7巴蜀英才
- 8將質(zhì)量為1.15gNa用刺了孔的鋁箔包裹后放入水中,共收集到1.232L{標(biāo)況}氣體.
- 9語(yǔ)文反義詞（成語(yǔ)）
- 10如圖,已知∠AOB=40°,點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為C、D,CD交OA、OB于M、N兩點(diǎn),則∠MPN的度數(shù)是?
- 11若關(guān)于x的方程x2-（a2+b2-6b）x+a2+b2+2a-4b+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1≤0≤x2≤1，則a2+b2+4a的最小值和最大值分別為（ ） A.12和5+45 B.-72和5+45 C.-72和12 D.-12
- 12一道數(shù)學(xué)三角函數(shù)幾何題目