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若宇航員在月球表面附近自高h處以初速度v0水平拋出一個小球,測出小球的水平射程為L.已知月球半徑為R,若在月球上發(fā)射一顆衛(wèi)星,使它在月球表面附近繞月球做圓周運動.萬有引力常
若宇航員在月球表面附近自高h處以初速度v
0
水平拋出一個小球,測出小球的水平射程為L.已知月球半徑為R,若在月球上發(fā)射一顆衛(wèi)星,使它在月球表面附近繞月球做圓周運動.萬有引力常量為G,求
(1)該衛(wèi)星的周期;
(2)月球的質(zhì)量.
物理
人氣:700 ℃
時間:2019-09-23 14:54:24
優(yōu)質(zhì)解答
(1)豎直方向上:h=
1
2
g
t
2
水平方向上:L=v
0
t
解得:g=
2
v
0
2
h
L
2
設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,則mg=
m
4
π
2
T
2
R
解得:T=
2πL
v
0
R
2h
(2)月球表面附近滿足:mg=
G
Mm
R
2
.
解得:M=
2
v
0
2
h
R
2
G
L
2
.
答:(1)衛(wèi)星的周期為
2πL
v
0
R
2h
.
(2)月球的質(zhì)量為
2
v
0
2
h
R
2
G
L
2
.
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