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  • 若宇航員在月球表面附近自高h處以初速度v0水平拋出一個小球,測出小球的水平射程為L.已知月球半徑為R,若在月球上發(fā)射一顆衛(wèi)星,使它在月球表面附近繞月球做圓周運動.萬有引力常

    若宇航員在月球表面附近自高h處以初速度v0水平拋出一個小球,測出小球的水平射程為L.已知月球半徑為R,若在月球上發(fā)射一顆衛(wèi)星,使它在月球表面附近繞月球做圓周運動.萬有引力常量為G,求
    (1)該衛(wèi)星的周期;
    (2)月球的質(zhì)量.
    物理人氣:700 ℃時間:2019-09-23 14:54:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)豎直方向上:h=
    1
    2
    gt2

    水平方向上:L=v0t
    解得:g=
    2v02h
    L2

    設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,則mg=m
    4π2
    T2
    R

    解得:T=
    2πL
    v0
    R
    2h

    (2)月球表面附近滿足:mg=G
    Mm
    R2

    解得:M=
    2v02hR2
    GL2

    答:(1)衛(wèi)星的周期為
    2πL
    v0
    R
    2h

    (2)月球的質(zhì)量為
    2v02hR2
    GL2
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