已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且對任意的正整數(shù)n滿足 2倍的根號下Sn等于an+1,求數(shù)列{an}的通項公式?
已知正數(shù)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且對任意的正整數(shù)n滿足 2倍的根號下Sn等于an+1,求數(shù)列{an}的通項公式?
數(shù)學人氣：861 ℃時間：2019-10-08 19:50:55
優(yōu)質(zhì)解答
2倍的根號下Sn=An+1根號下Sn=(An+1)/2Sn=(An+1)^2 /4An=Sn-S(n-1)=(An+1)^2 /4-(A(n-1)+1)^2 /4即：4An=(An)^2+2An-[A(n-1)]^2-2A(n-1)化簡為：(An-1)^2=[A(n-1)+1]^2因為An是正項數(shù)列,所以：An-1=A(n-1)+1An=A(n-...
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