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  • 設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c屬于R),滿足下列條件:1.x屬于R時,f(

    設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c屬于R),滿足下列條件:1.x屬于R時,f(
    x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;2.當x屬于(0,5)時,x
    數(shù)學人氣:299 ℃時間:2019-08-20 03:52:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    因為1屬于(0,5),因此1a=1/4
    =>f(x)=(x+1)^2/4
    (3)
    又(x+1)^2/4-x=(x-1)^2/4>=0
    因此(x+1)^2/4>=x
    顯然,x屬于[1,m]時,是單調(diào)遞增區(qū)間,要使x屬于[1,m]時,都有f(x+t)(x+t+1)^2/4=x
    =>x^2+2(t-1)x+(t+1)^2=0 (a)
    又曲線通過(1,1)點,因此1是它的一個解
    =》1+2(t-1)+(t+1)^2=0
    =>t=-4
    將t=-4代入(a)
    =>x^2-10x+9=0
    =>x1=1,x2=9
    因此m=x2=9
    因此這個最大的實數(shù)m的值為9
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