設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)滿足下列條件:
設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)滿足下列條件:
①當(dāng)x∈R時(shí),f(x)的最小值為0,且f(x-1)=f(-x-1)恒成立;
②當(dāng)x∈(0,5)時(shí),2x≤f(x)≤4|x-1|+2恒成立
求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)x∈[1,m]時(shí),就有f(x+t)≤2x成立.
①當(dāng)x∈R時(shí),f(x)的最小值為0,且f(x-1)=f(-x-1)恒成立;
②當(dāng)x∈(0,5)時(shí),2x≤f(x)≤4|x-1|+2恒成立
求最大的實(shí)數(shù)m(m>1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)x∈[1,m]時(shí),就有f(x+t)≤2x成立.
數(shù)學(xué)人氣:952 ℃時(shí)間:2019-08-18 20:29:38
優(yōu)質(zhì)解答
二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)f(x-1)=f(-x-1)恒成立,則f(x)關(guān)于x=-1對稱∵f(x)的最小值為0∴f(x)=a(x+1)² (a>0)當(dāng)x∈(0,5)時(shí),2x≤f(x)≤4|x-1|+2恒成立2x≤a(x+1)²≤4|x-1|+2恒成立即 2...①==> -4≤t≤0需②在[-4,0]上有解為什么呀①②要同時(shí)成立②必須在[-4,0]內(nèi)有解,不然交集為空集
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